tag:blogger.com,1999:blog-47388460524871219412024-02-20T01:20:52.922-08:00Matemática 4.0Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.comBlogger18125tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-72963719139268536232011-07-31T06:52:00.000-07:002011-07-31T06:52:00.189-07:00HurmortemáticoSomente os inteligentes podem rir:<br />
"Porque o polinômio nulo não comprou mil torneiras? Porque ele não tem grau!"<br />
<br />
"O que é pior que um raio cair na sua cabeça? Um diâmetro cair na sua cabeça!"<br />
<br />
"Por que não se deve discutir com uma P.A.? Porque ela sempre tem razão!"<br />
<br />
"Qual é o volume de um leão morto? 4/3.pi.raio ao cubo. (volume de uma ex-fera)!<br />
<br />
"Um aluno foi resolver um exercício de álgebra mas faltavam 5 minutos pra prova acabar. Ele tentou resolver pela regra de Kramer mas não deu tempo; teria sido mais simples resolver por Jacobi. Qual é a moral da história? O Kramer não compensa!"<br />
<br />
"Qual animal tem entre 3 e 4 olhos? O pi-olho!"<br />
<br />
"Em qual unidade se mede o número de foras que uma pessoa leva? 'Micômetros'"<br />
<br />
"O seno bate na porta do banheiro para entrar. O cosseno, que estava lá dentro, reponde: 'tangente'!"<br />
<br />
"Qual é o contrário de volátil? 'Vem-cá-sobrinho'!"<br />
<br />
"O seno e o cosseno estavam numa festa se divertindo, azarando umas matrizes, quando encontraram uma função exponencial lá no canto do salão. Eles resolvem se aproximar para ver porque ela está tão isolada e perguntam: - Ei, função exponencial! Por que você não se integra? E ela responde: - Para que, se eu fico na mesma?"Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-43130938811559450082011-07-21T07:47:00.000-07:002011-07-21T07:47:00.284-07:00A história da Matemática<object height="385" width="480"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/1yvuNFTOpC8?fs=1&hl=pt_BR"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/1yvuNFTOpC8?fs=1&hl=pt_BR" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-52953795257629309412011-05-11T15:18:00.000-07:002011-05-13T13:26:23.081-07:00A lenda da invenção do xadrez<div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-b-8hzAvT40Q/TcsNxh914jI/AAAAAAAADWQ/snvO3zdMWJE/s1600/Checkmate2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="152" src="http://2.bp.blogspot.com/-b-8hzAvT40Q/TcsNxh914jI/AAAAAAAADWQ/snvO3zdMWJE/s200/Checkmate2.jpg" width="200" /></a></div>Segundo a lenda do xadrez, contada em O Homem que Calculava, do escritor e matemático Malba Tahan, numa província indiana chamada Taligana havia um poderoso rajá que havia perdido o filho em batalha. O rajá estava em constante depressão e passou a descuidar-se de si e do reino.</div><a name='more'></a><br />
<div style="text-align: justify;">Certo dia o rajá foi visitado por Sessa, que apresentou ao rajá um tabuleiro com 64 casas brancas e negras com diversas peças que representava a infantaria, a cavalaria, os carros de combate, os condutores de elefantes, o principal vizir e o próprio rajá. Sessa explicou que a prática do jogo daria conforto espiritual ao rajá, que finalmente encontraria a cura para a sua depressão, o que realmente ocorreu.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">O rajá, agradecido, insistiu para que Sessa aceitasse uma recompensa por sua invenção e o brâmane pediu simplesmente um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, oito para a quarta e assim sucessivamente até a última casa. Espantado com a modéstia do pedido, o rajá ordenou que fosse pago imediatamente a quantia em grãos que fora pedida.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Depois que foram feitos os cálculos, os sábios do rajá ficaram atônitos com o resultado que a quantidade de grãos havia atingido, 18.446.744.073.709.551.616 grãos de trigo! e segundo eles, toda a safra do reino durante 2.000 anos não seriam suficientes para cobri-la.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-06FUYM9WaJc/TcsNIRyzuoI/AAAAAAAADWM/zul606_j9cE/s1600/clip_image002_thumb%255B3%255D.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="85" src="http://2.bp.blogspot.com/-06FUYM9WaJc/TcsNIRyzuoI/AAAAAAAADWM/zul606_j9cE/s320/clip_image002_thumb%255B3%255D.gif" width="320" /></a></div>Sessa não querendo deixar o rei constrangido perante os seus súditos, abre mão do seu pedido e acrescenta: <i>Os homens mais avisados iludem-se não só diante da aparência enganadora dos números, mas também com a falsa modéstia dos ambiciosos.</i><br />
<i>Infeliz daquele que toma sobre os seus ombros o compromisso de uma vida dividida cuja grandeza não pode avaliar. Mais avisado é o que muito pondera e pouco promete.</i><br />
Com essas sábias palavras o rei contratou o jovem Sessa para ser um de seus conselheiros.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Diz uma outra lenda que o jogo foi criado pelo deus Marte (Mitologia Romana) ou Ares (Mitologia Grega) foi inspirado por Caissa, uma ninfa.</div>Fonte: <a href="http://www.tabuleirodexadrez.com.br/historia-do-xadrez.htm">Tabuleiro de xadrez </a>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-31579120121977054592011-04-28T07:42:00.000-07:002011-04-28T07:42:00.322-07:00Educar com os olhos<object height="385" width="480"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/dRneGGnRTEY?fs=1&hl=pt_BR&color1=0x006699&color2=0x54abd6"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/dRneGGnRTEY?fs=1&hl=pt_BR&color1=0x006699&color2=0x54abd6" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="480" height="385"></embed></object>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-74760489728560498532011-04-22T16:45:00.000-07:002011-04-22T16:45:15.049-07:00Ler...<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="390" src="http://www.youtube.com/embed/57hum9zwjZc" title="YouTube video player" width="480"></iframe>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-65063145880036723182011-04-17T00:39:00.000-07:002011-04-17T00:39:00.482-07:00O homem que calculava<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-q3JGMc994ak/TanyE4Kc-uI/AAAAAAAADWA/ZHUnCVKSMyU/s1600/homem+q+calculava.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-q3JGMc994ak/TanyE4Kc-uI/AAAAAAAADWA/ZHUnCVKSMyU/s320/homem+q+calculava.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">Fica aqui uma parte do Capítulo III do livro de Malba Tahan - "Onde é narrada a singular aventura dos 35 camelos que deviam ser repartidos por três árabes. Beremiz Samir efetua uma divisão que parecia impossível, contentando plenamente os três querelantes. O lucro inesperado que obtivemos com a transação".<a href="http://matematnews.blogspot.com/2011/02/grandes-personagens-da-historia-da.html" target="blank"></a></div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.</div><div style="text-align: justify;">Encontramos perto de um antigo caravançará1 meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.</div><div style="text-align: justify;">Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:</div><div style="text-align: justify;">- Não pode ser!</div><div style="text-align: justify;">- Isto é um roubo!</div><div style="text-align: justify;">- Não aceito!</div><div style="text-align: justify;">O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.</div><div style="text-align: justify;">- Somos irmãos – esclareceu o mais velho – e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte, e, ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas?</div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;">- É muito simples – talhou o Homem que Calculava. – Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que em boa hora aqui nos trouxe! Neste ponto, procurei intervir na questão:</div><div style="text-align: justify;">- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viajem se ficássemos sem o camelo?</div><div style="text-align: justify;">- Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! – replicou-me em voz baixa Beremiz – Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar. Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal,2 que imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.</div><div style="text-align: justify;">- Vou, meus amigos – disse ele, dirigindo-se aos três irmãos -, fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem em número de 36. E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:</div><div style="text-align: justify;">- Deverias receber meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão. E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:</div><div style="text-align: justify;">- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.</div><div style="text-align: justify;">E disse por fim ao mais moço:</div><div style="text-align: justify;">E tu jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é,teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!</div><div style="text-align: justify;">E concluiu com a maior segurança e serenidade:</div><div style="text-align: justify;">- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence como sabem ao bagdáli, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido a contento de todos o complicado problema da herança!</div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;">- Sois inteligente, ó Estrangeiro! – exclamou o mais velho dos três irmãos.</div><div style="text-align: justify;">– Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade! E o astucioso Beremiz – o Homem que Calculava – tomou logo posse de um dos mais belos “jamales” do grupo e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:</div><div style="text-align: justify;">- Poderás agora, meu amigo, continuar a viajem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro, especialmente para mim!</div> Veja uma animação baseada no conto de <a href="http://matematnews.blogspot.com/2011/02/grandes-personagens-da-historia-da.html" target="blank">Malba Tahan</a>:<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="390" src="http://www.youtube.com/embed/XdSmQ_kBn6I" title="YouTube video player" width="480"></iframe>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-74355117496300716082011-04-16T11:57:00.000-07:002011-04-16T11:57:32.330-07:00O diâmetro da Terra<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-dQi0pOmli7I/TanhhvejLaI/AAAAAAAADV8/NnC6TyMoQhQ/s1600/eratostenes02.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="165" src="http://3.bp.blogspot.com/-dQi0pOmli7I/TanhhvejLaI/AAAAAAAADV8/NnC6TyMoQhQ/s200/eratostenes02.jpg" width="200" /></a></div><div style="text-align: justify;">O diâmetro da Terra foi medido pela primeira vez por Eratóstenes. Este feito foi obtido sem que ele saisse da biblioteca em que trabalhava, localizada na cidade de Alexandria, no norte do Egito, entre 276 a.C e 196 a.C.</div><a name='more'></a> Eratóstenes era o responsável pela biblioteca do museu, tinha muitos interesses sobre as ciências e ouviu comentários de viajantes que tinham estado na cidade de Siene, onde está localizada hoje a represa de Assuam, que exatamente ao meio dia do primeiro dia de verão (21 de junho), o Sol se colocava sobre as cabeças das pessoas, dirigindo os raios de uma forma vertical. Olhando-se um poço profundo, podia-se ver o reflexo do Sol no fundo do poço. Eratóstenes observou que neste mesmo dia e hora em Alexandria havia uma sombra provocada por raios solares que não estavam sendo projetados verticalmente, mas formando um ângulo um pouquinho maior que 7° em relação à cidade de Siene que ficava 800Km mais ao Sul.<br />
<div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Partindo destas informações e levando em consideração que muitas medidas da época eram imprecisas, Eratóstenes calculou o diâmetro da Terra fazendo a seguinte análise:</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Se uma circunferência tem 360° e um deslocamento angular de 7° corresponde aproximadamente a 1/50 de um círculo e esta medida em graus equivale a 800Km, então a volta completa deverá corresponder ao diâmetro da Terra, que deverá ser aproximadamente 800×50Km=40.000Km.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Atualmente, o diâmetro da Terra mede 39.830 Km e observamos que a medida obtida para a época era excelente.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Observamos que a simples análise de uma regra de três simples e direta permitiu tal cálculo juntamente com outra idéia matemática de que a projeção de raios solares pode ser observada através da montagem de um triângulo retângulo e a medida do diâmetro pode ser calculada sem o acesso real ao local da medida. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-11297939170035815062011-03-23T17:13:00.000-07:002011-03-23T17:31:59.290-07:00Jogos Matemáticos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-DSUfvuNjG0U/TYqMk_mRKiI/AAAAAAAADV0/nuDiUXH21PA/s1600/img40.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="https://lh3.googleusercontent.com/-DSUfvuNjG0U/TYqMk_mRKiI/AAAAAAAADV0/nuDiUXH21PA/s320/img40.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">Os links a seguir são de sites com jogos e desafios matemáticos que podem auxiliar o professor no dia-a-dia da sala de aula. Acesse e confira.</div><a blank="" href="http://jogos360.uol.com.br/matematica.html" target=_"blank">Jogos360/matematica</a><br />
<a blank="" href="http://jogos360.uol.com.br/math_mountain.html" target=_"blank">Jogos360/math_mountain</a><br />
<a blank="" href="http://www.clickjogos.com/jogos/matematica/matematica.html" target=_"blank">Clickjogos/matematica</a><br />
<a blank="" href="http://www.somatematica.com.br/jogos.php" target=_"blank">Somatematica/jogos</a><br />
<a href="http://calculu.sites.uol.com.br/" target=_"blank">Calculu.s</a>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-26514599938135144782011-03-03T01:22:00.000-08:002011-03-03T01:22:00.186-08:00A Matemática da beleza<div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TStGE1lUMWI/AAAAAAAADTg/2RWgI9i1VRM/s1600/nautilus-c.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://1.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TStGE1lUMWI/AAAAAAAADTg/2RWgI9i1VRM/s320/nautilus-c.jpg" width="320" /></a></div>O que conchas de caracóis, galáxias, furacões, os chifres de um bode e a curva do seu lábio superior têm em comum? Todos seguem a mesma curva fundamental, a espiral logarítmica. Não, seus lábios não são uma espiral, mas parte dela.</div><a name='more'></a><br />
<div style="text-align: justify;">Todas essas formas, além de revelarem uma elegância única, atestam também uma unidade nos processos criativos que existem no mundo natural. No caso da espiral, ela surge quando a parte externa de um objeto cresce mais rapidamente do que a interna.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Observar e apreciar a beleza das espirais equivalem a olhar para o mundo com os olhos de um artista e de um matemático ao mesmo tempo. Por trás dessas e muitas outras formas, existe um número mágico, a chamada seção áurea ou proporção divina, 1,618.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">O número aparece na famosa série de Fibonacci, o italiano que em 1202 escreveu um manual de matemática chamado "Livro do Ábaco". Nele, Fibonacci examinou a série de números obtidos ao somarmos os dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Quando dividimos um número pelo seu antecessor, a série converge para a seção áurea. Por exemplo, 34/21 = 1,6190..., e 144/89 = 1,61798... Aliás, é essa a razão aproximada da sua altura e da altura do seu umbigo até o chão.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A sessão áurea define as proporções do retângulo áureo (o lado maior 1,618 vez maior do que o menor). A espiral logarítmica cabe dentro desse retângulo áureo.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Deles surge também o triângulo áureo, um triângulo isósceles (dois lados iguais) com ângulos de 72-36-72. Essas formas aparecem e reaparecem na natureza e na organização espacial de inúmeras obras de arte. Por exemplo, a Mona Lisa, talvez o quadro mais famoso do mundo, pintado por Leonardo da Vinci e terminado em 1507, respeita várias proporções áureas: a cabeça e o torso da modelo cabem num retângulo áureo e seu corpo e cabeça, num triângulo áureo.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Seu olho esquerdo divide o quadro ao meio, dando-lhe a dimensão psicológica que o tornou imortal.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Acabo de ler o livro "Math and the Mona Lisa" (A Matemática e a Mona Lisa) do físico e ilustrador Bülent Atalay. O livro sairá em breve no Brasil pela editora Mercúrio Jovem. Nele, o autor explora uma pergunta essencial, usando Da Vinci como inspiração: Até que ponto é possível integrar os princípios criativos da arte e da ciência?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A escolha de Leonardo não é acidental. Deixando de lado o furor recente provocado pelo livro "O Código Da Vinci", de Dan Brown, Leonardo, mais do que qualquer personagem da história, encarna a união da razão e da sensibilidade artística. "Olhe para a natureza e deixe-a ser sua mentora", afirmou. Para Leonardo, a natureza obedece a regras estéticas ditadas pela matemática, a matemática da beleza.</div><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TStGNwm5DKI/AAAAAAAADTk/mJRbEICh1PE/s1600/gira.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TStGNwm5DKI/AAAAAAAADTk/mJRbEICh1PE/s1600/gira.jpg" /></a></div><br />
</div><div style="text-align: justify;">Mesmo que não tenha declarado explicitamente que seus quadros e ilustrações foram criados a partir de proporções baseadas na seção áurea, ela aparece em várias ocasiões.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Seus projetos tecnológicos, como máquinas voadoras, submarinos, pára-quedas e catapultas, bem como seus quadros e desenhos anatômicos, são prova de que ele seguia à risca seu próprio conselho, usando as soluções estéticas encontradas na natureza para criar suas obras. A construção da beleza segue princípios científicos que o artista aprende olhando para o mundo.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Para Leonardo da Vinci, ciência e arte eram uma coisa só, um veículo de expressão cuja função era recriar a beleza das formas naturais. A natureza era sua grande mestra.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">O belo segue princípios que o artista aprende olhando o mundo</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College, em Hanover (EUA) e autor do livro "A Harmonia do Mundo”. Artigo publicado na “Folha de SP”:</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=45426" target=_"blank">Jornal da Ciência</a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-33828335977419426122011-02-22T00:44:00.000-08:002011-02-22T00:44:00.408-08:00A Matemática dos afetos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TTsYpe9MiGI/AAAAAAAADUM/DtD3kUATZpY/s1600/matem%25C3%25A1ticagttttt.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="216" src="http://1.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TTsYpe9MiGI/AAAAAAAADUM/DtD3kUATZpY/s320/matem%25C3%25A1ticagttttt.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">Tese de mestrado defende uma relação mais próxima entre professor e aluno. A finalidade: tornar o estudante mais ciente da própria capacidade. Se você é um professor 'do tipo cara valente', daqueles que acham que a autoridade em sala de aula se constrói à base da voz alta, saiba: é capaz de estar fazendo muito mal ao seu aluno.</div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">É o que diz a professora de matemática Rosemeri Vieira Dittrich, que defendeu tese de mestrado na Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP) sob o título Ensino e aprendizagem de matemática: o sucesso é possível. Em seu trabalho, Rosemeri conclui que, antes de pensar ementa ou currículo, é fundamental refletir sobre a relação aluno e professor.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">"Existe um certo consenso de que o professor de matemática é mais racional e menos afetivo. Talvez até seja mesmo e isso tem de mudar. Se o aluno não simpatiza com o professor, ele não vai simpatizar com a matéria", afirma Rosemeri, que começou a atuar como professora de matemática em 1998 dando aulas para alunos do ensino fundamental e médio de Curitiba.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Assim, antes de ensinar, seria necessário aprender a se comunicar. "A palavra transforma o pensamento em pensamento verbal, torna as coisas inteligíveis", diz um trecho da tese de Rosemeri.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A professora dá o exemplo do psicanalista Carl Jung, que estudou por anos a construção e a desconstrução de signos e símbolos por meio da linguagem. Jung, em seu livro Memórias, sonhos e reflexões, narra a época em que estudou matemática: "A álgebra parecia tão óbvia para o professor, enquanto para mim os próprios números nada significavam [...] O fato de nunca ter conseguido encontrar um ponto de contato com as matemáticas [...] permaneceu um enigma por toda minha vida".</div><div style="text-align: justify;">Com matemática e com afeto</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Muitos (muitos mesmo) especialistas dizem que a matemática é uma das ciências mais difíceis – afinal, números (só para ficar na matemática básica) são invenções da cabeça do homem. Começam e terminam na nossa mente. Alguns alunos têm dificuldade de entender esse tipo de abstração e, muitas vezes, calam-se, por receio de fazer alguma pergunta pouco inteligente.</div><div style="text-align: justify;">A professora admite que, no começo da carreira, não tinha muita paciência com alunos que apresentavam maior grau de dificuldade. É a velha história: é muito mais fácil colocar o centro do problema no outro do que em você mesmo. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">"Há estudantes que não entendem, por mais que se explique. E quanto mais não entendem, mais medo eles têm", explica Rosemeri. "Ficam com medo de não passar na prova, de serem ridicularizados. A função do professor é ter calma, ficar próximo e dar segurança a esses alunos".</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Com o afeto e sabedoria, Rosemeri selecionou bons alunos em matemática e propôs uma conversa. Uma pergunta, na verdade: qual seria a razão desses alunos terem sucesso na matéria?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A maioria relacionou, além do gosto pela matemática, a afeição pelo professor. A educadora, no trabalho, conclui:</div><div style="text-align: justify;">A afetividade e o papel das emoções fazem parte integrante da formação e compete ao professor canalizar a afetividade para possibilitar a construção do conhecimento na sala de aula. O professor é fundamental para o sucesso do aluno na disciplina da matemática.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://cienciahoje.uol.com.br/alo-professor/intervalo/matematica-dos-afetos/view" target="_"blank"">Ciência Hoje</a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-21291006161782251622011-02-13T05:23:00.000-08:002011-02-13T05:23:00.133-08:00Grandes personagens da história da matemática - Malba Tahan<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHPZCZlZ4I/AAAAAAAADTA/X3-3e08ylz0/s1600/bio-01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHPZCZlZ4I/AAAAAAAADTA/X3-3e08ylz0/s1600/bio-01.jpg" /></a></div><div style="text-align: justify;">Júlio César de Mello e Souza nasceu há cem anos e celebrizou-se como Malba Tahan. Foi um caso raro de professor que ficou quase tão famoso quanto um craque do futebol. Em classe, lembrava um ator empenhado em cativar a platéia. Escolheu a mais temida das disciplinas, a Matemática .Criou uma didática própria e divertida, até hoje viva e respeitada. </div><a name='more'></a><br />
<div style="text-align: justify;">Exímio contador de histórias, o escritor árabe Malba Tahan nasceu em 1885 na aldeia de Muzalit, Península Arábica, perto da cidade de Meca, um dos lugares santos da religião muçulmana, o islamismo. A convite do emir Abd el-Azziz ben Ibrahim, assumiu o cargo de queimaçã (prefeito) da cidade árabe de El-Medina. Estudou no Cairo e em Constantinopla. Aos 27 anos, recebeu grande herança do pai e iniciou uma longa viagem pelo Japão, Rússia e Índia. Morreu em 1921, lutando pela libertação de uma tribo na Arábia Central.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A melhor prova de que Malba Tahan foi um magnífico criador de enredos é a própria biografia de Malba Tahan. Na verdade, esse personagem das areias do deserto nunca existiu. Foi inventando por outro Malba Tahan, que de certo modo também não existiu efetivamente: tratava-se apenas do nome de fantasia, o pseudônimo, sob o qual assinava suas obras o genial professor, educador, pedagogo, escritor e conferencista brasileiro Júlio César de Mello e Souza. Na vida real, Júlio nunca viu uma caravana atravessar um deserto. As areias mais quentes que pisou foram as das praias do Rio de Janeiro, onde nasceu em 6 de maio de 1895. Júlio César era assim, um tipo possuído por incontrolável imaginação. Precisava apenas inventar um pseudônimo, mas aproveitava a ocasião e criava um personagem inteiro.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Problemas das 1001 Noites</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Malba Tahan e Júlio César formaram uma dupla de criação que produziu 69 livros de contos e 51 de Matemática. Mais de dois milhões de exemplares já foram vendidos. A obra mais famosa, O Homem que Calculava, está na 38e edição.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Com o seu pseudônimo, Júlio César propunha problemas de Aritmética e Álgebra com a mesma leveza e encanto dos contos das Mil e Uma Noites. Com sua identidade real, foi um criativo e ousado professor, que estava muito além do ensino exclusivamente teórico e expositivo da sua época, do qual foi um feroz crítico. "O professor de Matemática em geral é um sádico", acusava. "Ele sente prazer em complicar tudo."</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Um sucesso feito de trabalho duro, lances de esperteza e muita imaginação</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Um dos maiores incentivadores da carreira de Júlio César de Mello e Souza foi o seu pai, João de Deus de Mello e Souza. Ou, explicando melhor, a modesta mesada que seu pai lhe dava nos tempos de colégio. Funcionário do Ministério da Justiça e com uma escadinha de oito filhos para criar, João de Deus não podia fazer milagres. O dinheiro era contadinho. Para comprar uma barra de chocolate, por exemplo, o jovem Júlio César economizava na condução durante o final de semana.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Redações para vender</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Nessa época Júlio descobriu a mina de ouro que tinha nas mãos. Um dia, um colega de classe mais endinheirado, mas fraco em escrita, pediu-lhe uma redação que desprezara, Esperança. Em troca, deu ao autor um selo do Chile e uma pena de escrever nova em folha. Era o início de um lucrativo negócio. Depois do episódio, para cada tema lançado pelo professor, o criativo Júlio César fazia quatro, cinco redações e as vendia a 400 réis cada.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">As fumaças do gênio já começavam a desenhar o futuro Malba Tahan. A família já conhecia seu gosto pela literatura, mas tinha suas dúvidas:.. "Quando compunha uma historieta, era certo o Júlio criar personagens em excesso, muitos dos quais não tinham papel nenhum a desempenhar, dando-lhes nomes absurdos, como Mardukbarian, Protocholóski, Orônsio", conta o irmão mais velho do escritor, João Batista, no seu livro Meninos de Queluz, em que lembra a sua infância e a de Júlio César em Queluz, interior de São Paulo.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Mais velho, Júlio César aprendeu a lidar com o descrédito. Quando tinha 23 anos, e era colaborador do jornal carioca O lmparcial, entregou a um editor cinco contos que escrevera. A [papelada ficou jogada vários dias sobre uma mesa da redação. Sem fazer nenhum comentário, Júlio César pegou o trabalho de volta. No dia seguinte, reapareceu no jornal. Trazia os mesmos contos, mas com outra autoria. Em vez de J.C. de Mello e Souza, assinava R.S. Slade, um fictício escritor americano. Entregou os contos novamente ao editor, dizendo que acabara de traduzi-los e que faziam grande sucesso em Nova York. O primeiro deles, A Vingança do Judeu, foi publicado já no dia seguinte - e na primeira página. Os outros quatro tiveram o mesmo destaque.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Marechal de pijama</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Júlio César aprendeu a lição e decidiu que iria virar Malba Tahan. Nos sete anos seguintes, mergulhou nos estudos sobre a cultura e a língua árabes. Em 1925, decidiu que estava preparado. Procurou o dono do jornal carioca A Noite, Irineu Marinho, fundador da empresa que se tornaria as atuais Organizações Globo. Marinho gostou da idéia. Contos de Mil e Uma Noites foi o primeiro de uma série de escritos de Malba Tahan para o jornal. Detalhista, Júlio César providenciou até mesmo um tradutor fictício. Os livros de Malba Tahan vinham sempre com a "tradução e notas do prof. Breno Alencar Bianco".</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Júlio César viveu sem se dar conta do patrimônio cultural que construíra. Em um depoimento ao Museu da Imagem e do Som, declarou-se profundamente arrependido de não ter seguido a carreira militar, como queria seu pai. "Eu estaria hoje marechal, calmamente de pijama, em casa", imaginava. "Não precisaria estar me virando na vida."</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">O que Malba fazia fora dos livros e aulas.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Desde menino, Júlio César de Mello e Souza tinha suas manias. Algumas completamente malucas, como manter uma coleção de sapos vivos. Quando vivia em Queluz, às margens do Rio Paraíba do Sul, Júlio César chegou a juntar 50 sapos no quintal da sua casa. Um dos animais, o Monsenhor, costumava acompanhá-lo, aos saltos, por suas andanças na região. Adulto, o professor Júlio César continuou a coleção, dessa vez com exemplares de madeira, louça, metal, jade e cristal.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Outras preocupações eram bem mais sérias. Ele sempre se entregou de corpo e alma à causa das vítimas da lepra, os hansenianos. De cabeça aberta e sem preconceitos, Júlio César de Mello e Souza editou durante 10 anos a revista Damião, que pregava o reajustamento social desses doentes. A dedicação de Júlio César era tão grande que, no seu testamento, pediu que lessem, à beira do seu túmulo, uma última mensagem de solidariedade aos hansenianos.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">MUDANÇA NA IDENTIDADE</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Malba Tahan, em árabe, quer dizer o "Moleiro de Malba". Malba é um oásis e Tahan, o sobrenome de uma aluna, Maria Zechsuk Tahan. Por deferência do presidente Getúlio Vargas, o professor (ao lado, em aula) pode usar o pseudônimo na carteira de identidade. Ele gostava de vistar os trabalhos escolares carimbando o "Malba Tahan" escrito em caracteres árabes</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Um professor que andava muito mais rápido do que o seu tempo</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Malba Tahan, o gênio da Matemática, foi um desastre completo nos números quando era o aluno Júlio César de Mello e Souza, do Colégio Pedro II, no Rio. Nessa época, seu boletim registrou em vermelho uma nota dois, em uma sabatina de Álgebra, e raspou no cinco, em uma prova de Aritmética.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Qual seria a causa de um desempenho tão fraco para alguém que viria a se apaixonar pela Matemática? Com certeza, Júlio César não gostava da didática da época, que se resumia a cansativas exposições orais. Mal-humorado, classificou-a mais tarde como O "detestável método da salivação".</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Nas palestras que dava - foram mais de 2000 ao longo da sua vida , nas aulas para normalistas ou nos livros que escreveu, Júlio César defendia o uso dos jogos nas aulas de Matemática. Enquanto os outros professores usavam apenas o quadro-negro e a linguagem oral, ele recorria à criatividade, ao estudo dirigido e à manipulação de objetos. Suas aulas eram movimentadas e divertidas. Defendia a instalação de laboratórios de Matemática em todas as escolas.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Sem zeros e sem bombas</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">"Ele estava muito além de seu tempo', afirma o respeitado matemático e professor paulista Antônio José Lopes Bigode, autoridade em Malba Tahan. "O resgate da sua didática pode revolucionar o ensino", acredita. "Ainda hoje, o ensino tradicional da Matemática é responsável por metade das repetências."</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Em sala de aula, Júlio César não dava zeros, nem reprovava. "Por que dar zero, se há tantos números?", dizia. "Dar zero é uma tolice:' O professor encarregava os melhores da turma de ajudar os mais fracos. "Em junho, julho, estavam todos na média', garantiu no depoimento ao Museu da Imagem e do Som.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">"Hoje, as atividades lúdicas são muito valorizadas, mas naquela época eram vistas como uma heresia", observa o professor de Matemática Sérgio Lorenzato, de 58 anos, da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Lorenzato, que foi aluno de Júlio César, guarda como uma relíquia o caderno que usou para anotar as aulas. "Ele dizia que o caderno tinha de refletir a vida do aluno", lembra Lorenzato. "E estimulava que colássemos em suas folhas gravuras, recortes de revistas e jornais e até provas já corrigidas."</div><div style="text-align: justify;"><br />
<div style="text-align: justify;">Júlio César escreveu ao longo de sua vida cerca de 120 livros de matemática recreativa, didática da matemática, história da matemática e ficção infanto-juvenil, tendo publicado com seu nome verdadeiro ou sob pseudônimo. Abaixo, uma lista de seus títulos mais relevantes:</div><br />
* Contos de Malba Tahan (contos)<br />
* Amor de Beduíno (contos)<br />
* Lendas do Deserto (contos)<br />
* Lendas do Oásis (contos)<br />
* Lendas do Céu e da Terra (contos)<br />
* Maktub! (contos)<br />
* Minha Vida Querida (contos)<br />
* O Homem que Calculava (romance) <br />
* Matemática Divertida e Delirante (recreação matemática)<br />
* A Arte de Ler e Contar Histórias (educação)<br />
* Aventuras do Rei Baribê (romance)<br />
* A Sombra do Arco-Íris (romance)<br />
* A Caixa do Futuro (romance)<br />
* O Céu de Allah (contos)<br />
* Lendas do Povo de Deus (contos)<br />
* A Estrêla dos Reis Magos (contos)<br />
* Mil Histórias Sem Fim (contos)<br />
* Matemática Divertida e Curiosa (recreação matemática)<br />
* Novas Lendas Orientais (contos)<br />
* Salim, o Mágico (romance)<br />
* Diabruras da Matemática (recreação matemática)<br />
* As Maravilhas da Matemática (Romance) <br />
<br />
</div><div style="text-align: justify;">Carismático, Júlio César encantava os alunos. Mas nem todos se sentiam à vontade com a sua informalidade. "Os tradicionalistas eram absolutamente contrários a Malba Tahan e ao seu interesse pelo cotidiano da Matemática", explica o editor de livros didáticos da editora Scipione, Valdemar Vello.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Júlio César foi professor de História, Geografia e Física até dedicar-se à Matemática. Sua fama como pedagogo se espalhou e ele era convidado para palestras em todo o país. A última foi em Recife, no dia 18 de junho de 1974, quando falou para normalistas sobre a arte de contar histórias. De volta ao hotel, sentiu-se mal e morreu, provavelmente de enfarte.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Júlio César deixou instruções para seu enterro. Não queria que adotassem luto em sua homenagem. Citando o compositor Noel Rosa, explicou o porquê: "Roupa preta é vaidade/ para quem se veste a rigor/ o meu luto é a saudade/ e a saudade não tem cor".<br />
<br />
</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Bibliografia: Revista Nova Escola ( Setembro 1995 )</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://calculu.sites.uol.com.br/Historia/malba.htm" target="_"blank"">Cauculu's</a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-60589729828627954962011-02-03T07:31:00.000-08:002011-02-04T14:55:04.183-08:00Humor - 10 coisas que um Professor não deve fazer<iframe class="youtube-player" frameborder="0" height="390" src="http://www.youtube.com/embed/RYpcLD-mK-0" title="YouTube video player" type="text/html" width="490"></iframe>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-52070215139580247702011-01-21T06:42:00.000-08:002011-01-21T13:13:15.018-08:00Por que a matemática é o bicho-papão da escola?<div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3tenFyzmI/AAAAAAAADSw/wTiXtetdL4M/s1600/Monstro.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="150" src="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3tenFyzmI/AAAAAAAADSw/wTiXtetdL4M/s200/Monstro.jpg" width="200" /></a></div>Pior que o boitatá e a mula-sem-cabeça somente a matemática. Essa comparação de horror pode ser ouvida diariamente, ainda que em palavras diversas, em escolas particulares e públicas, do ensino fundamental e do ensino médio. Para os alunos, horror é tanto que, muitas vezes, perdura por toda a vida. Assim, não é incomum encontrar pessoas adultas que ainda carregam uma aversão à matemática, às vezes até traumatizadas por reprovações seguidas por causa de um desempenho insuficiente na disciplina.</div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">O Portal da Educação Pública lançou a seguinte questão: "Por que a matemática é o bicho-papão da escola?", sugerida por Joyce Moraes Pereira.</div><div style="text-align: justify;">Diversas mensagens foram recebidas e quase todas foram enfáticas: a culpa é do professor. Antes que os mestres repliquem indignados, é preciso dizer que os missivistas não quiseram afirmar que a disciplina é terrível por conta de um sentimento sádico dos professores em relação aos alunos. Assim, não se fala que os mestres sejam uma espécie de carrasco ou de uma Cruela Cruel dos números e operações matemáticas. Despreparo, condições indignas de trabalho, falta de orientação pedagógica, foram essas algumas das razões apontadas para indicar a figura do professor como responsável pela criação e perpetuação dessa imagem da disciplina.</div><div style="text-align: justify;">Para o leitor Carlos Henrique de Medeiros, há motivos diversos para que a figura do bicho-papão persista em virtude dos professores. Segundo ele, muitas vezes os mestres trabalham desmotivados e descomprometidos em função das condições de trabalho. "É importante ressaltar", lembra ele, "que existem muitos profissionais que desenvolvem ótimos trabalhos, porém o meio e a estrutura oferecida muitas vezes são precários." </div><div style="text-align: justify;">As condições indignas, sim, são o verdadeiro bicho-papão, diz um leitor que assina simplesmente Carlos. Para ele, nenhuma disciplina é um monstro, e sim as mazelas sociais que existem fora da escola, como a pobreza, miséria, falência familiar, ausência dos pais, entre tantas outras coisas. O professor, segundo Carlos, é apenas mais um elo nesse despreparo social, que, infelizmente, interfere na educação. Assim, ele sugere que, para que as disciplinas não continuem a ser um monstro e que a educação funcione de verdade, é preciso dar condições dignas aos alunos e aos professores, ou, mais amplamente, à população em geral. "A matemática apenas educa, não mata e não fere", ele conclui.</div><div style="text-align: justify;">A professora Cida também concorda que a aversão à matemática se deve aos professores. Depois de muito ouvir alunos da rede pública, ela considera que há uma falha na transmissão de conhecimentos. Os professores "são maravilhosos, sabem muito, mas ainda não se deram conta de que os alunos não sabem tanto quanto [eles]". Para que isso seja contornado, ela sugere que os professores se coloquem no lugar dos alunos. Essa dificuldade em ver o outro, ou de pensar o ensino colocando-se no lugar dos alunos, também é observada por Carlos Henrique Medeiros: "Alguns [professores] apresentam um certo despreparo no trato da diversidade cultural dos alunos".</div><div style="text-align: justify;">Outros missivistas indicaram a metodologia utilizada pelos mestres como responsável. A leitora Alexsandra afirma que muitos professores ensinam matemática "de forma enfadonha e sem atrativos; logo, a aprendizagem se torna enfadonha". Desse modo, o incentivo para que os mestres deem aulas mais criativas e sedutoras não seria dependente apenas do programa pedagógico de cada escola, mas, sim, da própria formação dos professores. É o que acredita a leitora Minna. Segundo ela, a formação que os professores recebem trata a matemática de uma forma conteudista, sem discutir sua metodologia. E ela acrescenta: "É preciso fazê-lo pensar, conhecer o raciocínio infantil, o método, as noções que irá trabalhar, seus objetivos, as características e os interesses de cada faixa etária. Enfim, devemos repensar a nossa formação".</div><div style="text-align: justify;">Conforme apontaram certos leitores, outro problema ligado a uma metodologia inadequada é a aplicação do conhecimento ensinado. Para Carla Cruz, os professores não conseguem mostrar aos alunos "a grande ponte que existe entre a matemática e a vida". Opinião semelhante tem Mônica Norris, para quem a ausência de aplicabilidade dos conteúdos estudados é a causa da aversão à matemática. E isso, segundo ela, há muito tempo vem se perpetuando como um ciclo vicioso. "O que a escola apresenta como conteúdo da área dificilmente, a não ser por iniciativa de alguns colegas mais ousados, tem vínculo com a realidade e a vida prática do aluno. O nível de exigência é enorme com relação à aplicação de fórmulas em geral e fixação de processos, desvalorizando o raciocínio lógico e a busca de soluções próprias." Assim, para a professora Mônica, existe um problema na formação de professores, que precisam pensar numa prática pedagógica mais concreta e, consequentemente, que seja mais "fácil" para os alunos.</div><div style="text-align: justify;">Mas a resposta mais incisiva veio de Marcelo Mello. Como Carla e Mônica, Marcelo concorda que a matemática ensinada nas escolas não é muito convidativa. Mas ele retorque: "Porém, a matemática voltada somente para a prática não o é". Para ele, há muito tempo diz-se que a matemática é o bicho-papão, mas pouco é feito para que isso se reverta: "o que mais me espanta é que ninguém toma uma atitude para que a disciplina não seja mais considerada vilã dos bancos escolares".</div><div style="text-align: justify;">Marcelo Mello vai mais fundo e diz: "O mito que se criou em cima da matemática é coisa que deixa qualquer governo comunista de cabelo em pé. [...] Me dá muito medo quando uma corrente educacional começa a bombardear ideias de que certa disciplina é isso ou aquilo". De certa forma, Marcelo tem razão, pois, como os mitos, de tanto se afirmar que uma disciplina é um terror, ela se perpetuará e se cristalizará como um terror. "O mito que envolve a matemática é justamente por isto: não sei raciocinar logo, não sei viver", diz ele.</div><div style="text-align: justify;">Assim, pelas respostas, percebe-se que uma mudança na prática pedagógica é bem-vinda, fazendo que a disciplina seja ensinada aos alunos de uma forma prazerosa e convidativa, além do equilíbrio entre teoria e prática. "A matemática instrui para uma vida sem muitas dificuldades", conclui Marcelo Mello.</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://www.educacaopublica.rj.gov.br/discutindo/comentadas/0037.html" target="_"blank"">Educação Pública </a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-57008245795373145072011-01-10T07:25:00.000-08:002011-01-10T07:25:00.686-08:00A Matemática e a natureza<iframe title="YouTube video player" class="youtube-player" type="text/html" width="490" height="450" src="http://www.youtube.com/embed/kkGeOWYOFoA" frameborder="0"></iframe>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-26834243137257486412011-01-04T09:20:00.000-08:002011-01-04T09:23:37.844-08:00KenKen - a nova febre que promete desbancar o Sudoku<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSNVzNcGLYI/AAAAAAAADTM/bGkcPLheFf0/s1600/main_logo.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="61" src="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSNVzNcGLYI/AAAAAAAADTM/bGkcPLheFf0/s320/main_logo.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">Quem gosta de Sudoku ou jogos de lógica em geral, precisa conhecer KenKen. Mas cuidado, porque ele vai sugar o seu tempo e acabar com a sua vida. Mas vai ser divertido! </div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">O KenKen foi criado em 2004 e ficou confinado ao Japão até o ano passado, quando ganhou algumas publicações. Mas agora, oficialmente é um passatempo popular porque está, desde domingo, ocupando um espaço na página de passatempos do New York Times, termômetro da popularidade dos quebra-cabeças (provavelmente aposentando o jogo dos 7 erros). Mais de 5 milhões de pessoas já aderiram ao Kenken. O jogo foi inventado pelo professor de matemática japonês Tetsuya Miyamoto, um inovador que diz que pratica "a arte de ensinar sem ensinar".</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSNTsSX6SFI/AAAAAAAADTI/tF94r-OqOFI/s1600/3586223922_e277aff1e6_o.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br />
</a></div><div style="text-align: justify;">A regra fundamental dele, em essência, é a mesma do Sudoku: números não podem se repetir nas linhas e colunas. Mas para preencher há um mecanismo mais interessante. Em uma "jaula" (esse espaço com o preto mais forte), você terá que colocar números que cheguem ao resultado no canto superior esquerdo, usando soma, divisão, multiplicação ou subtração, conforme indicado. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Entenda, por meio do gráfico da Super, como o Kenken funciona.</div><div style="text-align: justify;">As regras: Os quadrinhos são agrupados em células. O objetivo do jogo é resolver a operação matemática de cada célula, seguindo as regras e preenchendo-a com números de 1 a 4 (se o quadro for maior, o número também aumenta). </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSNTsSX6SFI/AAAAAAAADTI/tF94r-OqOFI/s1600/3586223922_e277aff1e6_o.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSNTsSX6SFI/AAAAAAAADTI/tF94r-OqOFI/s320/3586223922_e277aff1e6_o.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">Clique <a href="http://www.kenken.com/playnow.html" target="_"blank"">aqui</a> e <a href="http://www.webkendoku.com/6/" target="_"blank"">aqui</a> para jogar online.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://pepsi.gizmodo.com.br/conteudo/kenken-promete-desbancar-o-sudoku-do-trono-de-passatempo-mais-legal-com-nome-engracado/" target="_"blank"">Pepsi/gizmodo</a>, <a href="http://supermundo.abril.com.br/busca/?qu=kenken" target="_"blank"">Revista Superinteressante</a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-86413303713009384142011-01-03T05:08:00.000-08:002011-01-03T05:31:53.464-08:00Grandes personagens da história da matemática - Hypatia<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHJqzh79eI/AAAAAAAADS4/MsH4ZCoEB9I/s1600/hypatia.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHJqzh79eI/AAAAAAAADS4/MsH4ZCoEB9I/s1600/hypatia.gif" /></a></div><div style="text-align: justify;">A vida de Hypatia foi enriquecida com uma paixão para o conhecimento. Hypatia era a filha de Theon, que foi considerado um dos homens mais cultos de Alexandria, Egipto. Theon colocou Hypatia em um mundo de instrução. A maioria de historiadores reconhecem agora Hypatia não somente como uma matemática e uma cientista, mas também como uma filósofa.</div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">Os historiadores são incertos em diferentes aspectos da vida de Hypatia. Por exemplo, a data de seu nascimento é debatida atualmente. Alguns historiadores acreditam que Hypatia nasceu no ano 370. Outros afirmam que era uma mulher mais velha (ao redor 60 anos) na época de sua morte, assim tendo seu nascimento no ano 355.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Durante todo sua infância, Theon levou Hypatia em um ambiente de ideias. Os historiadores acreditam que Theon tentou levantar o ser humano perfeito. Theon ele mesmo era um intelectual bem conhecido e professor de Matemática na Universidade de Alexandria. Theon e Hypatia tiveram uma ligação muito forte enquanto ensinou a Hypatia seu próprio conhecimento e compartilhou de sua paixão na busca para respostas do desconhecido. Enquanto Hypatia crescia e ele ficava mais velho, começou a desenvolver um entusiasmo para a matemática e as ciências (astronomia e astrologia).</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A maioria de historiadores acreditam que Hypatia superou o conhecimento do seu pai ainda nova. Entretanto, quando Hypatia estava ainda sob a disciplina do seu pai, desenvolveu também para ela uma rotina física para assegurar para ela um corpo saudável para uma mente altamente funcional. Em sua educação, Theon instruiu Hypatia em diferentes religiões do mundo e ensinou-lhe como influenciar pessoas com o poder das palavras. Ensinou-lhe os fundamentos do ensino, de modo que Hypatia se transformasse uma oradora eficaz. Pessoas de outras cidades vieram estudar e aprender com ela.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Os estudos de Hypatia incluíram a astronomia, a astrologia, e a matemática. Referências em escrito de Synesius, um de seus estudantes, credita a Hypatia a invenção do astrolábio, um dispositivo usado para estudar a astronomia. Entretanto, outras fontes datam este instrumento ao menos um século mais cedo. Claudius Ptolemy escreveu extensivamente sobre o uso do astrolábio plano, e o pai de Hypatia escreveu um treatise do astrolábio o que foi a base para muito do que foi escrito mais tarde na idade média. Hypatia ensinou sobre astrolábio porque Synesius fez um instrumento para que fosse usado como um formulário do astrolábio.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Hypatia ficou mais conhecida pelo trabalho que fez na matemática do que na astronomia, primeiramente em seu trabalho nas idéias das seções cônicas introduzidas por Apollonius. Editou o trabalho no Conics de Apollonius , que dividiu cones nas peças diferentes por um plano. Este conceito desenvolveu as idéias dos hipérboles, das parábolas, e das elipses. O trabalho de Hypatia neste livro importante, fez os conceitos ficarem mais fáceis de se compreender, assim fazendo o trabalho sobreviver muitos séculos. Hypatia foi a primeira mulher há ter um impacto tão profundo na sobrevivência do pensamento adiantado na matemática.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Hypatia viveu em Alexandria quando o cristianismo começou dominar as outras religiões. Nos anos próximos a 390, houve motins contra as religiões diferentes. Nessa época vivia Cyril, um líder entre os cristãos, e seu rival Orestes, o regulador civil, o qual era amigo de Hypatia. Acredita-se que Cyril espalhou boatos horríveis sobre ela para atingir seu rival. Hypatia foi atacada por uma multidão, apedrejada e morta .Mais tarde, o motim arrastou-a através das ruas.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">A vida de Hypatia terminou tragicamente, porém seu trabalho de vida remanesceu. Mais tarde, Descartes, Newton, e Leibniz expandiram seu trabalho. Hypatia fez realizações extraordinárias para uma mulher em seu tempo. Os filósofos consideraram-na uma mulher de grande conhecimento e uma excelente professora. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Fonte: <a href="http://calculu.sites.uol.com.br/Historia/hypatia.htm" target="_"blank"">Cauculu's</a></div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-32737233135816719972011-01-02T07:07:00.000-08:002011-01-04T09:22:51.988-08:00Matemática<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHK9TqpG-I/AAAAAAAADS8/t7Sdg2ySDzE/s1600/1266932915_75817875_1-Fotos-de-Aulas-particulares-de-Matematica.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="212" src="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TSHK9TqpG-I/AAAAAAAADS8/t7Sdg2ySDzE/s320/1266932915_75817875_1-Fotos-de-Aulas-particulares-de-Matematica.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: justify;">A matemática (do grego μάθημα, transl. máthēma, "ciência"/"conhecimento"/"aprendizagem"; e μαθηματικός, transl. mathēmatikós, "apreciador do conhecimento") é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.</div><a name='more'></a><div style="text-align: justify;">Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.</div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;">Uma outra definição seria que é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns.</div>Fonte: <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica#Hist.C3.B3ria" target="_"blank"">Wikipédia</a>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4738846052487121941.post-91276543234034256792011-01-01T01:11:00.000-08:002011-01-04T09:21:58.650-08:00Acaba de nascer o MATNEWS<div style="text-align: justify;">Diariamente vemos, seja no cotidiano das salas de aula, nas manchetes de jornais ou revistas ou vivenciando situações práticas, que a apropriação do conhecimento matemático nem sempre se dá conforme o esperado. </div><div style="text-align: justify;">Como explicar tanta aversão pela disciplina, se ela está presente em tudo na nossa vida? </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3pbzjHdDI/AAAAAAAADSo/BJi8sk8eTnY/s1600/matematica-fullbmp.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3pbzjHdDI/AAAAAAAADSo/BJi8sk8eTnY/s1600/matematica-fullbmp.jpg" /></a></div><div style="text-align: justify;">Aqui procuraremos discutir assuntos voltados a essa tão encantadora (e tão incompreendida) ciência. Buscaremos tratar a Matemática não como um bicho-papão, mas como uma ciência leve, lúdica e agradável. </div><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3rGBWlJNI/AAAAAAAADSs/S96ktBDdu50/s1600/MATEMT%257E1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/_sHWOX41criw/TR3rGBWlJNI/AAAAAAAADSs/S96ktBDdu50/s320/MATEMT%257E1.JPG" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Mais que um amontoado de fórmulas e números a Matematica é parte da nossa vida</td></tr>
</tbody></table><div style="text-align: justify;"><br />
</div>Paulo Donizetehttp://www.blogger.com/profile/08054594894042689086noreply@blogger.com0